ધારો કે A = {x_1, x_2, dots, x_7} અને B = {y_ | vedclass

Name: Exam Paper Generator | JEE NEET Paper Generator | Vedclass
Brand: Vedclass
Rating: 5 (35 reviews)

Question

(A) અહીં $A = \{x_1, \dots, x_7\}$ અને $B = \{y_1, y_2, y_3\}$ આપેલ છે.આપણે એવા વ્યાપ્ત વિધેયો $f: A 	o B$ ની સંખ્યા શોધવાની છે જેમાં $A$ ના બરાબર $3

Vedclass · Accepted Answer

$14 	imes {}^7C_3$

Vedclass · Answer

(A) અહીં $A = \{x_1, \dots, x_7\}$ અને $B = \{y_1, y_2, y_3\}$ આપેલ છે.આપણે એવા વ્યાપ્ત વિધેયો $f: A 	o B$ ની સંખ્યા શોધવાની છે જેમાં $A$ ના બરાબર $3$ ઘટકો $y_2$ પર જાય.સૌ પ્રથમ,$A$ માંથી $3$ ઘટકો પસંદ કરવાની રીત ${}^7C_3$ છે.હવે,$A$ ના બાકીના $4$ ઘટકોએ $B$ ના બાકીના $2$ ઘટકો $\{y_1, y_3\}$ પર જવું પડે.વિધેય વ્યાપ્ત બને તે માટે,$4$ ઘટકોએ $\{y_1, y_3\}$ ને આવરી લેવા જોઈએ.આ $4$ ઘટકોથી $\{y_1, y_3\}$ પરના કુલ વિધેયોની સંખ્યા $2^4 = 16$ છે.વિધેય વ્યાપ્ત રહે તે માટે આપણે એવા કિસ્સાઓ બાદ કરવા પડે જેમાં બધા $4$ ઘટકો માત્ર $y_1$ અથવા માત્ર $y_3$ પર જાય.તેથી,રીતોની સંખ્યા $2^4 - 2 = 16 - 2 = 14$ થશે.આમ,કુલ વ્યાપ્ત વિધેયોની સંખ્યા ${}^7C_3 	imes 14 = 14 	imes {}^7C_3$ થાય.

Similar Questions

ધારો કે $R = \{ a, b, c, d, e \}$ અને $S = \{1, 2, 3, 4\}$ છે. $f(a) \neq 1$ હોય તેવા $f: R \rightarrow S$ પરના વ્યાપ્ત વિધેયોની કુલ સંખ્યા $.............$ છે.

જો $f: R \rightarrow R$ એ $f(x)=2x+\sin x, x \in R$ દ્વારા વ્યાખ્યાયિત હોય,તો $f$ એ

$f: R-\{1\} \rightarrow R-\{2\}$ માટે,$f(x)=\frac{2x}{x-1}$ દ્વારા આપેલ વિધેય માટે નીચેનામાંથી કયું સાચું છે?

વિધેય $f: R \rightarrow R$ જે $f(x) = x^3$ દ્વારા વ્યાખ્યાયિત છે,તે . . . . . . છે.

Vedclass Test Series

Exam Paper Generator

Online Exam Module